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Mardi 19 mars

Une solution 

Solution : Appelons n ce nombre

·      Tous les chiffres sont différents et non nul, donc pas plus de 9 chiffres.

·      Si n contient 5, il se termine par 5 et ne contient que des impaires (puisqu’il n’est pas pair, non divisible par 2, 4, 6 ou 8. Si n  contient 3, il ne contient pas 7, car alors la somme de ses chiffres ne sera pas divisible par 3, et n ne sera donc pas divisible par 3.
9315 est le plus grand « digisible »  contenant 5

·      Si n contient les 8 chiffres différents de 5 et 0 : 1+2+3+4+6+7+8+9 = 40 qui n’est pas multiple de 3, n ne sera donc pas digisibles,

·      Si on décide d’enlever 3 et 9, soit 6 chiffres.

·      Si on décide d’enlever le 4, ou le 1 : on travail avec les chiffres 9876321ou 9876324

·      Les 2 derniers chiffres de n forment un nombre divisible par 4, on écrit les plus grands nombres ainsi obtenus :

·      9876312 n’est pas divisible par 7

9867312 est divisible par 1, 2, 3, 7, 8, 9. C’est le plus grand nombre digisible.